برای محاسبهی ب.م.م (بیشترین مضرب مشترک) دو عدد 155 و 68، ابتدا باید این دو عدد را به عوامل اول خود تجزیه کنیم.
**گام اول: تجزیه به عوامل اول**
1. تجزیه عدد 155:
- 155 را میتوان به 5 و 31 تجزیه کرد.
- بنابراین، 155 = \( 5^1 \times 31^1 \).
2. تجزیه عدد 68:
- 68 را میتوان به 2 و 34 و سپس 34 را به 2 و 17 تجزیه کرد.
- بنابراین، 68 = \( 2^2 \times 17^1 \).
**گام دوم: محاسبه ب.م.م**
برای محاسبه ب.م.م، باید عواملی را که در تجزیه به عوامل اول هر دو عدد مشترک هستند، استفاده کنیم. در اینجا:
- عدد 155 شامل عوامل 5 و 31 است.
- عدد 68 شامل عوامل 2 و 17 است.
از آنجا که هیچ عاملی در بین این دو عدد مشترک نیست، ب.م.م این دو عدد برابر با 1 است.
**گام سوم: نمایش به صورت عدد توان دار**
ب.م.م (بیشترین مضرب مشترک) 155 و 68 به صورت عدد توان دار برابر است با:
\[ 1 = 1^1 \]
بنابراین، پاسخ نهایی این است:
\[ 1^1 \]